原標(biāo)題：新的計(jì)算設(shè)計(jì)多層平面螺旋電感器

　　平面螺旋電感器比基于PCB(印刷電路板)設(shè)計(jì)的片式或線圈電感器便宜。螺旋電感器的設(shè)計(jì)精度很重要，因?yàn)橐坏┰赑CB上構(gòu)建電感器，就很難對其進(jìn)行修改。一些公式可用于計(jì)算單層設(shè)計(jì)中電感小于100 nH的RF-IC應(yīng)用的螺旋電感。對于需要超過10μH電感的HPNA(家庭電話線網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟)或RF電信設(shè)計(jì)的應(yīng)用，沒有已發(fā)表的論文或報(bào)告可以準(zhǔn)確計(jì)算多層中具有較大值的螺旋電感器。

　　在PCB上設(shè)計(jì)大平面螺旋電感器有三種選擇：增加匝數(shù);增加內(nèi)徑，D在 ;或添加層并增加多層之間的耦合。前兩個(gè)選項(xiàng)在PCB上占用更多的面積，因此第三個(gè)選項(xiàng)是在PCB面積有限時(shí)容納大電感器的最佳方法。與其他電感器相比，多層平面螺旋電感器具有多種優(yōu)勢。例如，它們具有穩(wěn)定的電感，并且，如果PCB具有固定布局，則其電感容差小于2%。此外，螺旋電感器的成本低于片式電感器，并且需要不太復(fù)雜的制造工藝，使其更容易制造，良率損失低。

　　傳統(tǒng)的電感尺寸計(jì)算公式對于單層平面螺旋電感器是準(zhǔn)確的，但對于構(gòu)建在多層上并連接通孔(圖1 ).

　　您可以使用以下公式計(jì)算單層電感器的值等式 1 :

　　其中 N 是匝數(shù);μ0 是真空滲透率，4π×10?7 ;ρ 是填充比，(D外 ?D在 )/(D外 +D在 );D平均 是平均直徑，(D在 +D外 )/2;和 C1~C2 是因素取決于布局 (表1 ). 圖2 定義 D在 (內(nèi)徑)和 D外 .

　　然而，多層電感器會產(chǎn)生互感，因此3D磁仿真軟件無法模擬多層電感器。即使可以，這個(gè)過程也需要很長時(shí)間，而且結(jié)果會不一致。因此，必須使用以下兩個(gè)方程來計(jì)算耦合值 KC ，得到互感的總電感值：L總 =L1 +L2 ±2M，M=2×KC ×

　　您可以使用等效電流密度的對稱電流片(參考資料1).雖然準(zhǔn)確性 等式 1 隨著跡線間距與跡線寬度之比的增加而減小，對于小于或等于3倍寬度的空間，其最大誤差為8%。請注意，設(shè)計(jì)人員通常構(gòu)建空間小于或等于寬度的實(shí)用集成螺旋電感器，因?yàn)檩^小的間距改善了繞組間磁耦合并減少了螺旋消耗的面積。在PCB設(shè)計(jì)中，這種做法不是問題，因?yàn)樽呔€間距通常小于走線寬度。

　　對這些方程的分析以及對大電感器的實(shí)驗(yàn)表明， 等式 1 是準(zhǔn)確的，電感的遞增值不會影響這些方程的精度。結(jié)果顯示電感接近計(jì)算值，高頻時(shí)的差異是由于整個(gè)電路中參數(shù)的實(shí)際分布，而不是模型的集總參數(shù)分析(圖3).因此，您可以使用 等式 1 計(jì)算大型單層電感。

　　多層耦合平面螺旋電感器的計(jì)算比單層螺旋電感的計(jì)算更復(fù)雜。每層電感之間的耦合很難模擬，因?yàn)轳詈现等Q于電感的匝數(shù)和兩層之間的距離。在電感匝數(shù)范圍N(N等于5至20匝比)以及兩層電感器之間的距離X(X等于0.75至2mm的距離)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到 等式2 要計(jì)算耦合因子：

　　其中 X 是兩層電感器之間的距離(以毫米為單位)，N 是電感匝數(shù) 圖2定義。兩層的電感匝數(shù)必須相同(表2 ).

　　耦合系數(shù)從 等式2 以及單平面螺旋電感計(jì)算自 等式 1 ，您可以使用互感公式(參考文獻(xiàn) 2).

　　在兩層耦合電感器上，可以使用以下布局信息計(jì)算總電感：15.75 圈，0.127 mm (5 mil) 寬度和走線間距，1.0922 mm (43 mil) D在 和 0.75 mm 的層間距離。首先，您必須分析圓形布局以找到D外 和 D平均 得到單層電感，LS 和耦合因子 KC ： D外 =D在 +2×W+(W+S)×(2N?1)=8.9972;D平均 =(D在 +D外 )/2=5.0927;ρ=(D在 +D外 )/(D外 +D在 )=0.7855;LS =[(μN(yùn)2 D平均 C1 )/2](ln(C2 /ρ)+C3 ρ+C4 ρ2 )]=10?6 H=1 μH;KC =0.64。根據(jù)互感連接方程，總電感為 L1 +L2 +2×KC ×=

　　=3.28 毫高。

　　在具有兩層以上的設(shè)計(jì)中，任何兩層之間都有更多的耦合因子。您可以使用相同的方法獲得每個(gè)耦合因子，然后根據(jù)互感連接公式使用總電感。您還可以計(jì)算一個(gè)四層螺旋電感器，其匝數(shù)為 15.75 圈，走線寬度為 5 mil，走線間距為 5 mil，內(nèi)徑為 43 mil。 表3 顯示了PCB的堆疊結(jié)構(gòu)。必須首先計(jì)算單層電感，LS ，即 1 μH。它有六個(gè)耦合因子：KC12 ， KC13 ， KC14 ， KC23 ， KC24 和 KC34 .KC12 =KC23 =KC34 =0.618，KC13 =KC24 =0.459 和 KC14 =0.294。所以總電感是：L1 +L2 +L3 +L4 +(2×KC12 +2×KC13 +2×KC14 +2×KC23 +2×KC24 +2×KC34 )×L1 =10.132 μH。四層電感器的電感為10.1μH。

　　具有不同尺寸和結(jié)構(gòu)的幾個(gè)樣品驗(yàn)證了新的計(jì)算并測量和比較樣品。要進(jìn)行驗(yàn)證，必須首先增加單層平面電感器的尺寸，然后將匝數(shù)從4或5增加到15。您還必須將軌道寬度從 4 微米增加到 200 微米并增加 D在 從100到2400微米。電感計(jì)算公式 等式1 為 1.1 μH。 圖4 顯示了測得的電感頻率響應(yīng)，該響應(yīng)接近理論計(jì)算，頻率高達(dá)100 MHz。Q值和自諧振頻率在 圖4 和 5 優(yōu)于同值片式電感器。通常，片式電感的Q值僅為15至20。

　　為了驗(yàn)證耦合系數(shù)，您可以在厚度為 0.8 mm 的兩層 PCB 基板上構(gòu)建兩個(gè)尺寸相等的 1.1μH 平面螺旋電感器。電感值的計(jì)算公式為等式2 為 3.8 μH。 圖6 和 7 顯示頻率響應(yīng)。兩層平面螺旋電感的Q值和自諧振頻率優(yōu)于同值片式電感。

　　圖8 圖示了一個(gè)帶有兩層耦合平面螺旋電感器的五階低通濾波器，該濾波器使用新的計(jì)算來設(shè)計(jì)該濾波器。濾波器的性能與仿真結(jié)果相匹配，適用于HPNA和其他電信應(yīng)用(圖9).這些計(jì)算的簡單性和魯棒性簡化了電路設(shè)計(jì)和優(yōu)化應(yīng)用，您可以將這些應(yīng)用合并到螺旋電感的計(jì)算機(jī)電路模型中。

　　確認(rèn)

　　作者要感謝Homer Feng，KB Ong，PaulDoyle，Andrew Zhang和Bino Zhu在該項(xiàng)目期間的寶貴投入和技術(shù)支持。

　　引用

　　羅莎，愛德華·單層線圈自感的計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)局公報(bào)，第 2 卷，第 2 期，1906 年，第 161 頁。

　　Nilsson，James W和Susan A Riedel，電路，第七版，Prentice Hall，2004年5月17日，ISBN0131465929。